Filósofo y matemático griego nacido en la isla de Samos. Fue instruido en las enseñanzas de los filósofos jónicos, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Posiblemente llegó a conocer a Tales, aunque no se sabe con certeza. Viajó por Babilonia y Egipto, y posiblemente también por la India. Durante estos viajes tuvo la oportunidad de conocer las matemáticas y la astronomía de estos pueblos, siendo influido también por las creencias de tipo religioso. Cuando regresa a Samos la isla está gobernada por el tirano Policrates. Su espiritu libre no acepta aquello y decide emigrar a Crotona, en la Magna Grecia, hoy sur de Italia (530 a. de C.). Allí funda una escuela o comunidad, considerada como algunos como una secta, con propósitos religiosos, políticos y filosóficos que alcanzó gran renombre y expansión. Su influencia política provocó levantamientos contra ellos, por lo que Pitágoras se vió obligado a huir a Tarento. Un año más tarde muere en Metaponto.
La comunidad pitagórica tenía unas creencias muy particulares, y se regía por unas normas muy estrictas. Una de sus doctrinas era la de la metempsicosis o transmigración de las almas, que consistía básicamente en que el alma era eterna y se reencarnaba en diferentes cuerpos a lo largo de sucesivas vidas hasta conseguir la perfecta purificación ocatársis. Por este motivo tenían prohibido comer carne, ya que cualquier animal podía ser la reencarnación de un familiar o amigo fallecido. Desde el punto de vista moral, su objetivo era seguir el camino de la purificación que lleva a la catársis. Este fin se alcanzaría mediante el conocimiento de la filosofía y las matemáticas. Entre los alumnos de la escuela se distinguían los acusmáticos (oyentes) a los que les imponía silencio y una rigurosa disciplina de aprendizaje, y los matemáticos a los que se les permitía hacer preguntas y penetrar en las más profundas enseñanzas de la escuela. Un punto fundamental para entender la filosofía pitagórica es su conocido lema, que en palabras de Filolao dice así:
"Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen número; pues no es posible que sin número nada pueda ser concebido ni conocido"
A partir de aquí, desarrollaron la teoría de que en el universo todo está armoniosamente ordenado (cosmos) y por lo tanto, puede ser explicado a través de las matemáticas. Fueron los primeros en entender la actividad matemática como una busqueda de la sabiduría, independiente de las necesidades de la vida práctica, y en plantearse la necesidad de estructurarla y discutir sus principios. En palabras de Proclo:
" ...transformó esta ciencia en una forma de educación liberal, examinando sus principios desde el comienzo y demostrando los teoremas de una forma inmaterial e intelectual"
Entre los avances realizados por los pitagóricos en el campo de las matemáticas, cabe destacar la demostración del conocido y por siempre famoso teorema de Pitágoras, y el descubrimiento de los números irracionales.
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