Pitágoras en la vida cotidiana - Aplicaciones

Arquitectura y construcción

La aplicación más obvia del Teorema de Pitágoras es en el mundo de la arquitectura y de la construcción, particularmente en referencia a tejados con formas triangulares y hastiales. El teorema se aplica sólo cuando se trabaja con triángulos rectángulos o triángulos con ángulos de 90 grados.

Aquí les va un ejemplo: http://www.youtube.com/watch?v=K4xmY9NJwbk

Navegación

La triangulación es un método usado para señalar una localización cuando se conocen dos puntos de referencia. Cuando la triangulación se usa sobre un ángulo de 90 grados, se usa el Teorema de Pitágoras. Los celulares pueden rastrearse por triangulación. Los sistemas de navegación de vehículo usan este método. Puede usarse también junto con una brújula para determinar una localización geográfica. NASA también usa la triangulación para determinar la posición de las naves espaciales. La NASA envía una señal a la nave, la cual la devuelva. La triangulación usa estos números para calcular la posición de la nave en el espacio.

Localización de un terremoto

Los geólogos también usan el Teorema de Pitágoras cuando sigue la actividad de un terremoto. Estos resultan de dos tipos de ondas: una que es más lenta que la otra. Triangulando la distancia que viaja la onda más rápida con la de la onda más lenta, los geólogos pueden determinar el centro o la fuente del terremoto.

Investigación de la escena de un crimen

Los investigadores forenses usan el Teorema de Pitágoras para determinar la trayectoria de una bala. Esta muestra el camino de la bala antes de impactar. Esta trayectoria le dice a la policía el área de donde salió el proyectil. Los investigadores pueden también saberlo cerca que estaba el tirador de la víctima, lo que puede ayudar a la policía a determinar si fue un suicidio o un homicidio. El riego de sangre puede analizarse también con el Teorema de Pitágoras. Este rastro es el chorro de sangre de una víctima después del asalto. La policía usa estos cálculos para determinar el ángulo del impacto y las posiciones de la víctima y del asaltante durante la agresión.

Trayectoria de un misil o de una bala

Los arqueros usan el Teorema de Pitágoras para determinar la trayectoria correcta necesaria para dar en el blanco. Si los cálculos son exactos, la flecha dará en el mismo. Si no, podría caer antes o errar la marca deseada. Los sistema de misiles guiados usan un método similar para dar con exactitud sobre un objetivo.

¿Quien fue Pitagoras de Samos?

Pitágoras de Samos

Filósofo y matemático griego nacido en la isla de Samos. Fue instruido en las enseñanzas de los filósofos jónicos, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Posiblemente llegó a conocer a Tales, aunque no se sabe con certeza. Viajó por Babilonia y Egipto, y posiblemente también por la India. Durante estos viajes tuvo la oportunidad de conocer las matemáticas y la astronomía de estos pueblos, siendo influido también por las creencias de tipo religioso. Cuando regresa a Samos la isla está gobernada por el tirano Policrates. Su espiritu libre no acepta aquello y decide emigrar a Crotona, en la Magna Grecia, hoy sur de Italia (530 a. de C.). Allí funda una escuela o comunidad, considerada como algunos como una secta, con propósitos religiosos, políticos y filosóficos que alcanzó gran renombre y expansión. Su influencia política provocó levantamientos contra ellos, por lo que Pitágoras se vió obligado a huir a Tarento. Un año más tarde muere en Metaponto.

La comunidad pitagórica tenía unas creencias muy particulares, y se regía por unas normas muy estrictas. Una de sus doctrinas era la de la metempsicosis o transmigración de las almas, que consistía básicamente en que el alma era eterna y se reencarnaba en diferentes cuerpos a lo largo de sucesivas vidas hasta conseguir la perfecta purificación ocatársis. Por este motivo tenían prohibido comer carne, ya que cualquier animal podía ser la reencarnación de un familiar o amigo fallecido. Desde el punto de vista moral, su objetivo era seguir el camino de la purificación que lleva a la catársis. Este fin se alcanzaría mediante el conocimiento de la filosofía y las matemáticas. Entre los alumnos de la escuela se distinguían los acusmáticos (oyentes) a los que les imponía silencio y una rigurosa disciplina de aprendizaje, y los matemáticos a los que se les permitía hacer preguntas y penetrar en las más profundas enseñanzas de la escuela. Un punto fundamental para entender la filosofía pitagórica es su conocido lema, que en palabras de Filolao dice así:

"Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen número; pues no es posible que sin número nada pueda ser concebido ni conocido"

A partir de aquí, desarrollaron la teoría de que en el universo todo está armoniosamente ordenado (cosmos) y por lo tanto, puede ser explicado a través de las matemáticas. Fueron los primeros en entender la actividad matemática como una busqueda de la sabiduría, independiente de las necesidades de la vida práctica, y en plantearse la necesidad de estructurarla y discutir sus principios. En palabras de Proclo:

" ...transformó esta ciencia en una forma de educación liberal, examinando sus principios desde el comienzo y demostrando los teoremas de una forma inmaterial e intelectual"

Entre los avances realizados por los pitagóricos en el campo de las matemáticas, cabe destacar la demostración del conocido y por siempre famoso teorema de Pitágoras, y el descubrimiento de los números irracionales.

El teorema de Pitágoras

A continuación  desarrollaremos el TEOREMA DE PITAGÒRAS, por lo cual es importante empezar aclarando que un TRIANGULO RECTÁNGULO es un triangulo que tiene un angulo recto es decir de 90 º. En un triangulo rectángulo, el lado mas grande recibe el nombre de HIPOTENUSA y los últimos lados se llaman CATETOS

Dicho TEOREMA DE PITAGORAS se puede utilizar para trazar ángulos rectos, cuando no existían las escuadras, el mismo surge en la época de egipcio.

A través de este vídeo podremos aclarar la idea del TEOREMA , por medio de un claro ejemplo: